具有紧商的有向流形上高阶秩的向量
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
考虑一个截面曲率为非正的闭光滑流形 M。记 p:UM->M 为 M 上的单位切丛，令 R_> 表示由所有高阶秩向量组成的子集。该子集是闭的，并且在 UM 上关于测地流不变。我们将定义结构维数 sdim(R_>)，它本质上就是 R_> 的基点集 p(R_>) 的维数。主要结果在 sdim(R_>) < dim(M)/2 的流形上成立：对每个 E>0，在 UM \ R_> 中存在一个 E-稠密的、流不变的闭子集 Z_E，使得 p(Z_E)=M。对 M 中每一点而言，这意味着通过该点存在一条完备测地线，其速度向量场避开 R_> 的一个邻域。
引用
@article{arxiv.math/0311025,
title = {Vectors of Higher Rank on a Hadamard Manifold with Compact Quotient},
author = {Bert Reinold},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311025},
year = {2007}
}
备注
iv + 128 pages, 13 figures, Dissertation Universitaet Zuerich 2003