非紧流形与质量的端点流向的保测同胚
几何拓扑
2008-02-12 v2 动力系统
一般拓扑
摘要
设 M 为非紧连通 n-流形，m 为 M 的一个好的 Radon 测度且满足 m(bdry M) = 0。令 H(M; m) 表示装备紧开拓扑的 M 的 m-保测同胚群，H_E(M; m) 表示由 H(M; m) 中所有固定 M 的端点的 h 组成的子群。H_E(M; m) 中的每个 h 都将质量移向端点，该量由质量流同态 J : H_E(M; m) -> V_m 度量，其中 V_m 是一个拓扑向量空间。我们证明映射 J 具有连续截面。这诱导了分解 H_E(M; m) ≅ Ker J × V_m，并蕴含 Ker J 是 H_E(M; m) 的强形变收缩核。
引用
@article{arxiv.math/0512231,
title = {Measure-preserving homeomorphisms of noncompact manifolds and mass flow toward ends},
author = {Tatsuhiko Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512231},
year = {2008}
}
备注
the published version