市场竞争的变分平均场博弈
偏微分方程分析
2017-09-13 v2
摘要
本文探讨了具有反射边界条件的 Bertrand 与 Cournot 平均场博弈模型用于市场竞争。我们证明了方程组解的存在性、唯一性与正则性，并表明该方程组可写为一个凸最小化问题的最优性条件。我们还对 [Graber, P. and Ben-soussan, A., Existence and uniqueness of solutions for Bertrand and Cournot mean field games, Applied Mathematics & Optimization (2016)] 中所处理的方程组给出了唯一性的简短证明，其中唯一性仅对小参数 得到了证明。最后，我们证明了在确定性极限下相应一阶方程组弱解的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1707.07853,
title = {Variational mean field games for market competition},
author = {P. Jameson Graber and Charafeddine Mouzouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07853},
year = {2017}
}