关于控制的平均场博弈系统的经典解
偏微分方程分析
2020-07-13 v2 最优化与控制
摘要
本文考虑一类平均场博弈，其中代表性主体的最优策略依赖于状态与控制量的统计分布。我们在相当自然的假设下证明了该前向后向偏微分方程组的一些存在性结果。证明的主要步骤是通过伯恩斯坦方法获得关于代价函数梯度的先验估计。在更严格的假设下也证明了唯一性。最后一节包含了一些适用前述存在性（以及可能的唯一性）结果的例子。
引用
@article{arxiv.1904.11292,
title = {On Classical Solutions to the Mean Field Game System of Controls},
author = {Z Kobeissi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11292},
year = {2020}
}