中心电荷 $c\geq 2$ 的 $\mathcal{W}_3$-代数的酉表示
表示论
2023-05-16 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们证明了 -代数的真空表示对所有中心电荷 的值均为酉的。我们通过修改 Fateev 与 Zamolodchikov 的自由场实现来完成，得到一个表示，借助一个非平凡论证可证其在某个不变子空间上是酉的，尽管其在构造所需的两个流的全空间上并非酉的。这些真空表示给出了简单的酉顶点算子代数。我们还显式构造了许多正最低权值的酉表示。考虑到已知的 Kac 行列式形式，我们进而彻底澄清了 区域内 -代数的不可约最低权表示的酉性问题。
引用
@article{arxiv.1910.08334,
title = {Unitary representations of the $\mathcal{W}_3$-algebra with $c\geq 2$},
author = {Sebastiano Carpi and Yoh Tanimoto and Mihály Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08334},
year = {2023}
}
备注
30 pages, no figures