W-代数、新有理模型与c = 1分类的完备性

从自由场表示的手征顶点算子构造了两个具有两个生成元的W-代数系列。如果$c = 1 - 24k$，则对于$k \in Z_{+}/2$存在W(2,3k)代数，对于$k \in Z_{+}/4$存在W(2,8k)代数。计算了所有可能的最低权重表示、其特征标和融合规则，证明了这些理论是有理的。结果表明，这些非幺正理论完成了有效中心荷$c_{eff} = 1$的所有有理理论的分类。结果被推广到扩展超对称共形代数的情况。