一维粘性可压缩流的时间渐近展开及逐点余项估计

我们为一维可压缩 Navier--Stokes 方程解构造了带有逐点余项估计的时间渐近展开。首项是有名的扩散波，高阶项是我们引入的一类新波，称之为高阶扩散波。特别地，这些项在扩散波呈指数衰减的原点 $x=0$ 附近精确描述了解的幂律渐近性。该展开在局部以及全局 $L^p(\mathbb{R})$ 范数下对所有 $1\leq p\leq \infty$ 均有效。证明基于 Green 函数的逐点估计。