可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统扩散波项的渐近剖面
偏微分方程分析
2019-07-11 v1
摘要
本文在 R^2 上研究可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统解的扩散波项的渐近剖面。Hoff 与 Zumbrun（1995, 1997）、Kobayashi 与 Shibata（2002）以及 Kobayashi 与 Tsuda（2018）对可压缩 Navier-Stokes 系统与可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统研究了带时间衰减估计的扩散波。本文的主要论断是：对于由 Hardy 空间给出的某些初始条件，密度与动量的势流部分之扩散波部分在时空 L^2 中的渐近行为有本质不同。即便以空间 L^2 度量，势流部分的衰减也慢于动量的 Stokes 流部分。证明基于 Morawetz 能量估计的修正版本，以及 Hardy 空间与有界平均振荡函数间对偶性的 Fefferman-Stein 不等式。
引用
@article{arxiv.1907.04682,
title = {Asymptotic profile for diffusion wave terms of the compressible Navier-Stokes-Korteweg system},
author = {Takayuki Kobayashi and Masashi Misawa and Kazuyuki Tsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04682},
year = {2019}
}
备注
23 pages