$K^s_t$ 的饱和数

对于给定图 $F$，若图 $G$ 不包含 $F$ 的子图，但图 $G+uv$（其中 $uv\notin E(G)$）包含 $F$ 的子图，则称 $G$ 为 $F$-饱和图。图 $F$ 的饱和数 $sat(n,F)$ 定义为所有 $n$ 顶点 $F$-饱和图中边数的最小值。病毒图 $K^s_t$（其中 $s\geq0$，$t\geq\max\{3,s\}$）是由将 $s$ 个互不相同的叶子附加到完全图 $K_t$ 的 $s$ 个不同顶点上构造而成的阶为 $s+t$ 的图。Hua 和 Peng [Discrete Math. 349 (2026) 114674] 确定了 $sat(n,K^2_3)$ 及其对应的极值图。本文确定了 $sat(n,K^3_3)$ 以及 $sat(n,K^2_t)$（$t\geq 4$），并给出相关极值饱和图的结构描述。