线性森林 $P_7+tP_2$ 的饱和数

设 $H$ 为一个固定图，若图 $G$ 中不含 $H$ 的副本，但将 $\overline{G}$ 中的任意一条边添加到 $G$ 中都会产生一个 $H$ 子图，则称 $G$ 是 $H$-饱和的。饱和数 $\mathrm{sat}(n,H)$ 是指 $n$ 个顶点的 $H$-饱和图中的最少边数。在本文中，我们确定了当 $n\geq \frac{14}{5}t+27$ 时 $\mathrm{sat}(n,P_7+tP_2)$ 的值，并刻画了当 $n\geq \frac{14}{13}(3t+25)$ 时的极值图。