$tP_4$ 饱和图的最小谱半径

若图 $G$ 不包含 $F$ 的子图, 但添加任何缺失边会创建 $F$ 的子图, 则称 $G$ 为 $F$-饱和. 本文考虑 $tP_4$ 线性森林的谱饱和问题, 证明每个 $n$ 顶点 $tP_4$-饱和图 $G$ (其中 $t\geq 2$ 且 $n\ge 4t$) 满足 $\rho(G)\ge \frac{1+\sqrt{17}}{2}$, 并 characterize 所有等号成立的 $tP_4$-饱和图. 此外, 我们获得对于 $t=2$ 且奇数 $n\ge 13$, 以及 $t\geq 3$ 且 $n\ge 6t+4$, $n$ 顶点 $tP_4$-饱和图 minimizing 谱半径的集合与 minimizing 边数的集合是 disjoint 的.