具有c-凸势的映射的局部几何
偏微分方程分析
2013-01-25 v2 微分几何
摘要
我们为最优传输映射的正则性确定了一个条件，该条件仅需要成本函数的三阶导数，适用于密度仅上下有界的测度。当成本函数为时，这一新条件等价于弱Ma-Trudinger-Wang条件。此外，我们仅要求目标测度支集的（非严格）c-凸性，从而去除了Figalli、Kim和McCann先前结果中强c-凸性的假设，但代价是增加了源测度和目标测度支集紧包含的假设。
引用
@article{arxiv.1212.4865,
title = {The local geometry of maps with c-convex potentials},
author = {Nestor Guillen and Jun Kitagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4865},
year = {2013}
}
备注
42 pages, 3 figures, last update made some cosmetic changes to the figures and the notation