最优传输中势函数的严格凸性与 $C^1$ 正则性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
本注记关注最优传输中费用函数与区域的条件同势函数的凸性性质以及相应最优映射的连续性之间的关系。特别地，我们证明若费用函数满足我们与马曦南（Xinan Ma）先前工作中引入的条件 (A3)，密度及其倒数有界，且目标区域关于该费用函数是凸的，则势函数连续可微，且其对偶势关于该费用函数严格凹。我们的结果以不同且更直接的方式推广了 Loeper 基于我们早期全局正则性工作的逼近所证明的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0702807,
title = {On strict convexity and $C^1$ regularity of potential functions in optimal transportation},
author = {Neil S. Trudnger and Xu-Jia Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702807},
year = {2007}
}
备注
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