加权 Sobolev 空间中 Benjamin-Ono 方程的初值问题

我们研究与 Benjamin-Ono 方程相关的初值问题。目的是建立解流在加权 Sobolev 空间 $Z_{s,r}=H^s(\R)\cap L^2(|x|^{2r}dx)$（$s\in\R, \,s\geq 1$ 且 $s\geq r$）中的持久性质。我们还证明了解流在这些空间中的一些唯一延拓性质。特别地，这些延拓原理表明我们的持久性质是尖锐的。