低正则 Sobolev 空间中 Kuramoto-Sivashinsky 方程的初值问题

Alysson Cunha; Eduardo Alarcon

低正则 Sobolev 空间中 Kuramoto-Sivashinsky 方程的初值问题

偏微分方程分析 2019-08-20 v3

作者: Alysson Cunha , Eduardo Alarcon

摘要

在这项工作中，我们研究与时滞 Sivashinsky 方程（Kuramoto-Sivashinsky 方程）相关的初值问题。我们证明相关的初值问题在 Sobolev 空间 $H^s(\mathbb{R})$ 中是局部与全局适定的，其中 $s>1/2$ 。我们还证明我们的结果是尖锐的，在 $s<1/2$ 时，流映射数据-解在原点处不是 $C^2$ 的。此外，我们研究当 $\mu\downarrow 0$ 时解的行为。

关键词

Kuramoto-Sivashinsky 方程初值问题 Sobolev 空间适定性低正则性

引用

@article{arxiv.1903.02670,
  title  = {The IVP for the Kuramoto-Sivashinsky equation in low regularity Sobolev spaces},
  author = {Alysson Cunha and Eduardo Alarcon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02670},
  year   = {2019}
}

备注

Revised argument in section 3. 15 pages

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