加权 Sobolev 空间中耗散 Benjamin-Ono 方程的柯西问题

Alysson Cunha

加权 Sobolev 空间中耗散 Benjamin-Ono 方程的柯西问题

偏微分方程分析 2020-06-30 v3

作者: Alysson Cunha

摘要

我们研究耗散 Benjamin-Ono（dBO）方程初值问题（IVP）在加权 Sobolev 空间中的适定性。我们建立解流在加权 Sobolev 空间 $\z_{s,r}=H^s(\R)\cap L^2(|x|^{2r}dx)$ （ $s\geq r>0$ ）中的持久性性质。我们还证明这些空间中的某些唯一延拓性质。特别地，此类唯一延拓结果表明我们的适定性结果是尖锐的。

关键词

耗散 Benjamin-Ono 方程加权 Sobolev 空间柯西问题适定性持久性性质唯一延拓

引用

@article{arxiv.1912.12943,
  title  = {The Cauchy Problem for Dissipative Benjamin-Ono equation in Weighted Sobolev spaces},
  author = {Alysson Cunha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12943},
  year   = {2020}
}

备注

26 pages. In this version we use the Stein-Weiss interpolation theorem with change of measure

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