Benjamin-Ono 方程解的衰减与正则性

我们研究了 Benjamin-Ono 方程在加权索博列夫空间中解的持久性质。大致来说，我们证明对于 $\beta<7/2$，BO 方程的解 $u(x,t)$ 保持在空间 $L^2(|x|^{2\beta} dx)$ 中，当且仅当其初始数据 $u(x,0)$ 属于该空间且足够正则，即 $u_0\in H^{\beta}(\mathbb R)$。