缓变势中的Benjamin-Ono孤子动力学
偏微分方程分析
2021-06-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑带缓变势的Benjamin-Ono方程 u_t + (Hu_x-Vu + \tfrac12 u^2)_x=0，其中V(x)=W(hx)，0< h \ll 1，W\in C_c^\infty(\mathbb{R})，H表示Hilbert变换。孤子剖面为Q_{a,c}(x) = cQ(c(x-a))，其中Q(x) = \frac{4}{1+x^2}，a\in \mathbb{R}，c>0为参数。对于(pBO)的初值u_0(x)在H_x^{1/2}中接近于Q_{0,1}(x)的情形，我们证明(pBO)的解u(x,t)在H_x^{1/2}中始终接近于Q_{a(t),c(t)}(x)，并给出在O(h^{-1})时间尺度上的(a,c)参数动力学。
引用
@article{arxiv.1905.02348,
title = {Benjamin-Ono Soliton Dynamics in a Slowly Varying Potential},
author = {Katherine Zhiyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02348},
year = {2021}
}