孤子与缓变势的相互作用

我们研究了具有缓变光滑势 $V(x) = W(hx)$ 的 Gross-Pitaevskii 方程。我们证明，直到时间 $\log(1/h)/h$ 且在 $H^1$ 范数下误差为 $h^2$ 的精度内，该解是一个按照自然有效 Hamilton 量 $(\xi^2 + \sech^2 * V (x))/2$ 的经典动力学演化的孤子。与先前的工作相比，这提供了一个改进（$h \to h^2$），并得到了数值模拟的惊人证实。