Benjamin-Ono 方程及相关模型解的唯一性性质

我们证明，若 $u_1,\,u_2$ 是在 $(x,t)\in\R \times [0,T]$ 上定义的 Benjamin-Ono 方程的解，且在一个开集 $\Omega\subset \R \times [0,T]$ 中相等，则 $u_1\equiv u_2$。我们将此唯一性结果推广到 Benjamin-Ono 型方程的一类一般方程，包括初值问题和初值周期边值问题。这类一维非局部模型包含中长波方程。最后，我们给出 Benjamin-Ono 方程唯一性结果的一个稍强版本。