关于 Benjamin 方程唯一性结果的研究

我们证明了 \cite{urrea} 中针对 Benjamin 方程所获得的唯一性结果,无法推广到任意一对非零解。另一方面,我们研究了 Benjamin 方程解的唯一性结果。为此,我们证明了对于定义在 $\R\times [0,T]$ 上的任意解 $u$ 和 $v$,若存在开集 $I\subset \R$ 使得 $u(\cdot,0)$ 与 $v(\cdot,0)$ 在 $I$ 上一致、$\p_t u(\cdot,0)$ 与 $\p_t v(\cdot,0)$ 在 $I$ 上一致,则 $u\equiv v$。最后,我们还建立了该唯一性结果的一个更优版本。