李群上路径纤维化的Atiyah代数胚
微分几何
2015-05-13 v1
摘要
设G为连通李群，LG为其环路群，PG->G为由G中拟周期路径定义的主LG-丛。本文致力于该丛的Atiyah代数胚A=T(PG)/LG的微分几何。给定李代数g上的对称双线性型及Lg的相应中心扩张，我们考虑了A的提升问题，并展示了嘉当3-形式在G上的上同调类如何作为障碍出现。这涉及在PG上构造一个2-形式，其微分是嘉当形式的拉回。在本文的第二部分，我们为嘉当形式的高次类似物及其G-等变扩张获得了类似的LG-不变原像。
引用
@article{arxiv.0810.4402,
title = {The Atiyah algebroid of the path fibration over a Lie group},
author = {A. Alekseev and E. Meinrenken},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4402},
year = {2015}
}
备注
31 pages