纤维丛上李代数胚连接的 Atiyah 构造

为满足将向量丛与主丛上的李代数胚连接纳入统一框架的需要,本文研究一种广义的 Atiyah 代数胚结构及其短正合列。在此推广的基础上,我们描述了 Atiyah 型扩张与正合列,通过三种显式构造将李代数胚连接表示为 Atiyah 类,这些构造旨在编码与指定子结构相容的李代数胚连接。作为示例,我们构建了一个富化的 Atiyah 代数胚,为刻画全纯连接与不变连接的某些关键性质提供了系统工具。