Atiyah代数胚的表示与对数联络

本文研究$\operatorname{At}(N)$的表示，即复流形$Y$上全纯线丛$N$的Atiyah代数胚。特别地，我们通过两个函子将$\operatorname{At}(N)$-模与对数联络联系起来。一方面，我们利用这些函子为Atiyah代数胚的表示定义不变量（单值性）。另一方面，这为使用Lie代数胚理论研究对数联络问题开辟了道路；我们将给出一个例子：展示平坦联络的Deligne扩张的存在性以及正则平坦亚纯联络的Riemann-Hilbert对应可作为$\operatorname{At}(N)$-模类似结果的拉回而获得，并且在此层面上，这些结果是Lie第二定理的直接推论。