Lie $n$-代数的同伦模与表示

Madeleine Jotz Lean; Rajan Amit Mehta; Theocharis Papantonis

Lie $n$-代数的同伦模与表示

微分几何 2020-06-04 v2 数学物理 math.MP

作者: Madeleine Jotz Lean , Rajan Amit Mehta , Theocharis Papantonis

摘要

本文研究一般 $n\in\mathbb{N}$ 下 Lie $n$ -代数的微分分次模与同伦表示。描述了伴随模与余伴随模,并解释了相应的伴随与余伴随同伦表示的分裂版本。特别地,详细分析了 Lie 2-代数的情形。证明了 Poisson 括号与 Lie $n$ -代数的同调向量场的相容性等价于从余伴随模到伴随模的一个态射,从而给出了高阶 Poisson 结构非退化性的一种另类刻画。此外,利用分裂显式计算了 Lie $n$ -代数的 Weil 代数,并用 Lie $n$ -代数的同伦表示来编码双向量丛上的分解 VB-Lie $n$ -代数结构。

关键词

Lie $n$-代数同伦表示微分分次模 Weil 代数 Poisson 结构 VB-Lie $n$-代数

引用

@article{arxiv.2001.01101,
  title  = {Modules and representations up to homotopy of Lie $n$-algebroids},
  author = {Madeleine Jotz Lean and Rajan Amit Mehta and Theocharis Papantonis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01101},
  year   = {2020}
}

备注

Typos and signs corrected, relation to other work, references and details in computations have been added, distinction between left and right modules have been made

Lie $n$-代数的同伦模与表示

摘要

关键词

引用

备注

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