通过纠缠熵标度检验长程跳跃模型中随机单态的有效性

我们考虑一维晶格上具有次晶格对称性的无规自由费米子模型，其随机跳跃振幅随距离衰减为 $|t_l|\sim l^{-\alpha}$，并探讨最初为描述某些随机自旋链基态而构想的随机单态（RSS）类比在多大程度上对该模型有效。为此，我们研究了表征纠缠熵（EE）对数发散的有效中心电荷，以及两个次晶格上局域中心间距离分布的 prefactor，对于 RSS 这两者必须满足一致性关系。对于 $\alpha>1$，我们通过精确对角化发现纠缠熵整体呈对数发散，其有效中心电荷随 $\alpha$ 变化。有效中心电荷的大 $\alpha$ 极限不同于最近邻跳跃模型。RSS 的一致性关系在 $\alpha\le 2$ 时被破坏，而在 $\alpha>2$ 时可能成立，但这一结论受到短程不动点引起的交叉行为的阻碍。纠缠熵也通过强无序重整化群（SDRG）方法数值计算。除传统方案外，我们构建并应用了一种更高效的具有线性（最近邻）结构的最小 SDRG 方案，对于不太小的 $\alpha$ 该方案是完整 SDRG 方案的精确近似。发现 SDRG 方法给出的有效中心电荷系统性地低于精确对角化结果，但其随 $\alpha$ 增大变得越来越精确。此外，与最近邻模型相反，它显示出对无序分布的弱依赖性。