具有随机长程相互作用的XX自旋链的激发本征态纠缠性质

量子信息理论度量是刻画量子动力学相的有用工具。然而，将它们用于研究随机自旋系统的激发态是一个具有挑战性的问题。在此，我们报道了具有随距离以指数$\alpha$幂律衰减的长程（LR）相互作用的随机XX反铁磁自旋链激发本征态的纠缠熵（EE）标度结果。为此，我们将激发态实空间重整化群技术（RSRG-X）扩展以求解这一具有LR相互作用的问题。作为比较，我们进行了数值精确对角化（ED）计算。从ED获得的至多$N\sim 18$个自旋的能级间距分布中，我们发现能谱中部在$\alpha_c \approx 1$处存在局域化转变的迹象。通过RSRG-X和ED，我们表明对于$\alpha>\alpha^*$激发本征态的纠缠熵（EE）保持类似于该模型基态所观察到的对数发散，而对于$\alpha<\alpha^*$ EE随子系统大小$l$呈代数增长，$S_l\sim l^{\beta}$，其中$0<\beta<1$。我们发现$\alpha^* \approx 1$与多体谱中部的局域化转变$\alpha_c$一致。基于RG规则结构提出了对这些结果的解释，其源于对于极长程相互作用$\alpha\ll 1$的{\it rainbow}增殖。我们还研究了EE的有效温度依赖性，使我们能够研究不同能量密度下本征态的半链纠缠熵，发现EE中的交叉发生在$\alpha^* < 1$。