任意温度下随机划分 XX 自旋 $1/2$ 链的纠缠熵

我们研究了在任意温度 $T$ 下使用随机划分的随机 XX 自旋 $1/2$ 链的纠缠性质，其中尺寸可变的子系统的格点以均匀概率 $p$ 随机选取，然后对子系统所有可能情况取平均。我们解析地并数值地利用实空间重整化群的近似方法证明，尺寸为 $L$ 的 XX 自旋链的随机划分纠缠熵在任意温度 $T$ 与均匀概率 $p$ 下表现为 EE$(T,p) = a(T,p) L$，即服从体积律。我们证明 $a(T,p) = \ln(2) \langle P_s + P_{t_{\uparrow\downarrow}} \rangle p(1-p)$，其中 $P_s$ 和 $P_{t_{\uparrow\downarrow}}$ 分别为整个系统中出现单态和 triple$_{\uparrow\downarrow}$（三重态$_{\uparrow\downarrow}$）的平均概率。我们还研究了前置因子 $a(T,p)$ 的温度依赖性。我们表明随机划分的纠缠熵揭示了整个系统中的短程与长程关联。