Taking the amplituhedron to the limit

amplituhedron是一个在给定额外参数下，以非负Grassmannian的线性映射图像形式给出的半代数集。我们定义极限amplituhedron作为通过将一个参数——即粒子数n趋于无穷大——对amplituhedra的极限。我们研究n趋于无穷大时的极限amplituhedron，针对m=2和任意k的情况，涉及负helcity粒子的数量。我们以Chow hypersurface的形式确定了该极限amplituhedron的代数边界。该Grassmannian中的该超曲面以更高阶secant的有理正规曲线奇点的形式进行分层。综上所述，我们表明极限amplituhedron是一个具有空余arrangement的正几何体。