Amplituhedron 中的正振幅

平面 N = 4 SYM 中散射振幅的所有圈积分被式由一个“振幅形式”确定，该形式在 amplituhedron 的边界上具有对数奇异性。在本文中，我们为超振幅的一个引人注目的新性质提供了有力证据，我们猜想该性质对所有圈阶均成立：振幅形式在 amplituhedron 内部求值时为正。得益于与 amplituhedron 几何相关联的超振幅的自然“玻色化”，该论断得以合理表述。然而，这种正性在当前的任何散射振幅方法中均非显然的，特别是在与在壳图和正 Grassmannian 相关的 amplituhedron 胞剖中并不明显。该形式令人意外的正性暗示了存在一种“对偶 amplituhedron”表述，在此表述中该特征将变得显而易见。我们还提出，这种正性与 amplituhedron 几何的扩展图景相关，其中 amplituhedron 位于一个余维为一的曲面内，该曲面将振幅的“合法”与“非法”局部奇异性分隔开。我们通过几个简单例子对此进行了说明，得到了不与任何三角剖分相关联的振幅新表达式，这些表达式以更具不变性的方式源于对正几何的全局视角。