从动量振幅多面体边界到振幅奇异性及其逆

动量振幅多面体是一种正几何，直接在旋量-螺旋度空间中编码 $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills 的树级散射振幅。在本文中，我们分类了动量振幅多面体 $\mathcal{M}_{n,k}$ 的所有边界，并解释了这些边界如何与预期的因子化道以及树振幅的软和共线极限相关联。反之，树振幅的所有物理奇异性都编码于这一边界分层中。最后，我们发现动量振幅多面体 $\mathcal{M}_{n,k}$ 的欧拉示性数等于一，这为证明它与球同胚提供了第一步。