2-轨道面上凸射影结构形变空间的辛坐标

设 $\mathcal{O}$ 为欧拉示性数为负的闭可定向 2-轨道面。Huebschmann 在 $\mathcal{O}$ 上凸射影结构的形变空间 $\mathcal{C}(\mathcal{O})$ 上构造了 Atiyah-Bott-Goldman 型辛形式 $\omega$。我们证明 $\mathcal{O}$ 上凸射影结构的形变空间 $\mathcal{C}(\mathcal{O})$ 关于 $\omega$ 容许一组整体 Darboux 坐标系。为此，我们证明 $\mathcal{C}(\mathcal{O})$ 可分解为更小的辛空间。在证明过程中，我们还研究了带边界轨道面 $\mathcal{O}$ 的形变空间 $\mathcal{C}(\mathcal{O})$，并构造了边界 holonomy 固定的 $\mathcal{O}$ 上凸射影结构形变空间上的辛形式。