$\mathrm{PSL}_3(\mathbb{R})$-Hitchin 分量上的辛坐标
几何拓扑
2019-04-18 v4
摘要
Goldman 用 个参数参数化亏格 的闭定向双曲曲面的 -Hitchin 分量。其中 个坐标为标准坐标。我们证明配备 Atiyah-Bott-Goldman 辛形式的 -Hitchin 分量容许一个全局 Darboux 坐标系，其一半坐标为 Goldman 标准坐标。为此，我们给出了作用-角原理的一个版本，以及 H. Kim 和 Guruprasad-Huebschmann-Jeffrey-Weinstein 给出的辛形式在 Hitchin 分量辛叶上的 Zocca 型分解公式。
引用
@article{arxiv.1901.04651,
title = {Symplectic coordinates on $\mathrm{PSL}_3(\mathbb{R})$-Hitchin components},
author = {Suhyoung Choi and Hongtaek Jung and Hong Chan Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04651},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 2 figures; correct typos and revise introduction; section 4.5 is largely revised; correct sign mistake in Lemma 5.2.3 and Corollary 5.2.1; correct Goldman's (s,t) coordinates