手术稳定的曲率条件
微分几何
2013-03-27 v1
摘要
我们给出了一个简单准则，用于判断逐点曲率条件在手术下是否稳定。即，一个曲率条件C（理解为代数曲率算子空间中的一个开凸O(n)-不变锥）在余维数至少为c的手术下是稳定的，前提是它包含对应于S^{c-1} × R^{n-c+1}的曲率算子，c≥3。这用于推广在单连通情形下正数量曲率的著名分类结果，如下：任何单连通流形M^n，n≥5，要么是自旋且α-不变量为零，要么是非自旋的，对于任何ε>0，都存在一个度量使得曲率算子满足R > -ε||R||。
引用
@article{arxiv.1303.6531,
title = {Surgery stable curvature conditions},
author = {Sebastian Hoelzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6531},
year = {2013}
}