实超曲面到超二次曲面 CR 嵌入的超刚性

令 $Q^N_l\subset \bC\bP^{N+1}$ 表示符号差为 $l$ 的标准实非退化超二次曲面，$M\subset \bC^{n+1}$ 为具有相同符号差 $l$ 的实 Levi 非退化超曲面。我们假设存在一个全纯映射 $H_0\colon U\to \bC\bP^{N_0+1}$，其中 $U$ 是 $\bC^{n+1}$ 中 $M$ 的某个邻域，使得 $H_0(M)\subset Q^{N_0}_l$ 但 $H(U)\not\subset Q^{N_0}_l$。我们证明，如果 $N_0-n<l$，那么对于任意 $N\geq N_0$，任何满足 $H(M)\subset Q^{N}_l$ 且 $H(U)\not\subset Q^{N_0}_l$ 的全纯映射 $H\colon U\to \bC\bP^{N+1}$，在相差 $Q^{N_0}_l$ 和 $Q^N_l$ 的自同构共轭的意义下，必然是 $Q^{N_0}_l$ 到 $Q^N_l$ 的标准线性嵌入。