实超曲面到小符号差差异超二次曲面的CR嵌入的部分刚性

我们研究了从具有符号 l 的 Levi-非退化 CR 超曲面 $M$ 的邻域到更大维数和符号的超二次曲面 $Q_{l'}^{N} \subseteq \mathbb{CP}^{N+1}$ 的全纯映射的刚性。我们证明，如果 $M$ 的 CR 复杂度不太大，那么 $M$ 在任何此类映射下的像都包含在一个维数与 $N$ 无关的复平面中。这一结果源于两个定理，第一个定理表明对于足够退化的映射，$M$ 的像包含在一个平面中，第二个定理则建立了映射到不同二次曲面的退化性之间的关系。