一族紧致实代数超曲面无法嵌入固定球面

我们研究了从紧致强伪凸实代数超曲面到高维球面的全纯嵌入问题。我们在 $\mathbb{C}^2$ 中构造了一族紧致强伪凸超曲面 $M_{\epsilon}$，并证明对于任意整数 $N$，存在一个数 $\epsilon(N)$ 满足 $0<\epsilon(N)<1$，使得对于任何满足 $0<\epsilon<\epsilon(N)$ 的 $\epsilon$，$M_\epsilon$ 无法局部全纯嵌入到 $\mathbb{C}^N$ 中的单位球面 $\mathbb{S}^{2N-1}$。