关于从超几何曲面到对称形式零锥管部的 CR 映射分类

我们对从签名 $l>0$ 的超几何曲面 $\mathbb{C}^n$ 中的 $n\geq 3$ 到 $\mathbb{C}^{n+1}$ 中对称形式零锥管部的局部模型的 CR 映射进行分类，考虑到源和目标的 CR 自同构。与 $\mathbb{C}^3$ 中 Heisenberg 海面（即情况 $l=0$）的设置相比，我们的分析在情况 $n=3$ 中揭示了两个几何秩为一的新的等价类以及一个几何秩为二的新等价类。对于 $n\geq 4$ 的情况，我们建立了所有映射延伸到某些不定 Kahler 度量的局部等距映射。我们进一步推导了从广义单位球 $\mathbb{B}^n_l$ 到广义李球 $D^{\mathrm{IV}}_{m,l}$（广义类型 IV 的经典域）的（局部）proper holomorphics 映射的分类。