方格 Ising 模型磁化率：连接矩阵与 $\chi^{(3)}$ 和 $\chi^{(4)}$ 的奇异行为
数学物理
2016-09-07 v3 math.MP
摘要
我们提出一种简单而高效的方法，用于计算在相邻两个奇点处定义的独立局部解集合之间的连接矩阵，这些方程是关于方格 Ising 模型磁化率第三和第四项贡献（ 和 ）所遇到的相当高阶的 Fuchs 微分方程。我们推导出解 和 的所有临界行为，以及相应级数展开中系数的渐近行为。我们确认，与 相关的 Fuchs 常微分方程中新发现的二次数奇点并非特解 本身的奇点。我们利用先前的连接矩阵得到 （及 ）的 Fuchs 微分方程在所有解同一基底下的单值矩阵的精确表达式。这些单值矩阵是 （及 ）的 Fuchs 微分方程微分 Galois 群的生成元，其分析此处仅作简述。就解的物理含义而言，我们发现将高温（低温）下全磁化率 的标度修正与第一项和第二项 和 （ 和 ）进行比较时存在引人关注的定性差异。
引用
@article{arxiv.math-ph/0506065,
title = {Square lattice Ising model susceptibility: connection matrices and singular behavior of $\chi^{(3)}$ and $\chi^{(4)}$},
author = {N. Zenine and S. Boukraa and S. Hassani and J. -M. Maillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0506065},
year = {2016}
}
备注
38 pages, no figure Note added in the proofs