方格Ising模型磁化率：级数展开方法和$\chi^{(3)}$的微分方程

在之前的一篇论文(J. Phys. A {\bf 37} (2004) 9651-9668)中，我们给出了$\chi^{(3)}$所满足的Fuchs型线性微分方程，$\chi^{(3)}$是各向同性方格Ising模型磁化率的“三粒子”贡献。本文给出了计算的细节(包含一些有用的技巧和工具)，使得能够在多项式时间内获得长级数。该方法基于对表示各向同性方格Ising模型磁化率$\chi$的$n$粒子贡献的$(n-1)$维积分中出现的变量进行级数展开。由于我们为这些变量推导出的显著公式，积分规则是直接的。我们在变量$w=s/2/(1+s^{2})$中，无需任何数值近似，获得了完全积分的级数形式的$\chi^{(3)}$，其中$s =sh (2K)$，$K=J/kT$是通常的Ising模型耦合常数。我们还对这些结果给出了一些展望和评论。