Ising 模型磁化率：$\chi^{(4)}$ 的 Fuchs 微分方程及其因式分解性质

我们给出了各向同性方格 Ising 模型磁化率的“四粒子”贡献 $\chi^{(4)}$ 所满足的 Fuchs 线性微分方程。该 Fuchs 微分方程由前两篇文章中引入的级数展开方法推导而得，并结合了 $\chi^{(4)}$ 特有的一些对称性与技巧。相应的十阶线性微分算子展现出大量的因式分解性质。其中一种因式分解极为引人注目：它对应于两粒子贡献 $\chi^{(2)}$ 实际上是该十阶线性微分算子的一个解。这一结果，连同对应于三粒子贡献 $\chi^{(3)}$ 的七阶微分算子的类似结果，使我们对所有 $n$ 粒子贡献 $\chi^{(n)}$ 的结构提出了一个猜想。