三维 $\phi^4$ 理论径向格点量子化的算符乘积展开

在其临界点处，三维格点伊辛模型由共形场论（CFT）——即 3d 伊辛 CFT——描述。我们不使用欧氏格点上的模拟，而是采用量子有限元方法，在逼近 $\mathbb{R} \times S^2$ 的单纯形格点上实现径向量子化的临界 $\phi^4$ 理论。通过计算相同标量的四点函数，我们借助径向量子化的威力精确确定了标度维数 $\Delta_{\epsilon}$ 与 $\Delta_{T}$，以及 3d 伊辛 CFT 首个自旋为 0 与自旋为 2 的初态算符 $\epsilon$ 与 $T$ 的算符乘积展开（OPE）系数 $f_{\sigma \sigma \epsilon}$ 与 $f_{\sigma \sigma T}$ 的比值。