通过量子模糊球方法计算3D Ising相变的共形四点关联函数

在共形场论（CFT）中，四点关联函数是编码CFT性质、约束CFT结构并联系全息理论中引力散射振幅的基本对象。然而，由于缺少非微扰工具，高于2D的CFT四点关联函数仍大抵未被探索。本文中，我们引入一种直接计算3D CFT四点关联函数的新方法。我们的方法采用最近提出的模糊（非交换）球正则化，并将其应用于范式性的3D Ising CFT。具体地，我们计算了三种不同的四点关联函数：$\langle \sigma\sigma\sigma\sigma\rangle$、$\langle \sigma\sigma\epsilon\epsilon\rangle$ 和 $\langle \sigma\sigma T_{\mu\nu} T_{\rho\eta}\rangle$。此外，我们验证了 $\langle \sigma\sigma\sigma\sigma\rangle$ 的交叉对称性，这是由共形对称性产生的显著性质。值得注意的是，计算所得四点关联函数展现出连续的交叉比，体现了模糊球正则化方案的连续统本质。该特性使它们非常适于未来的理论应用，推动3D CFT中的进一步进展与洞见。