糊球上的自由与相互作用费米子共形场论

糊球正则化（fuzzy-sphere regularization）是研究三时空维共形场论（CFT）的强大工具。本文扩展了其适用范围至具有局部分子费米子算子的CFT。我们在包含一种玻色子和一种费米子的体系中实现自由马约拉纳费米子CFT，其中玻色子与费米子的最低洛仑鲁尔能级（lowest Landau level）之间存在$1/2$的角动量失配（angular momentum mismatch），并允许玻色子与费米子之间的相互转换，利用相对化化学势（relative chemical potential）作为调谐参数。在相图上，我们观察到两种连续转变，分别由自由马约拉纳费米子和规范伊辛CFT描述。我们通过算子谱和局部分子马约拉纳费米子的两点关联函数，数值上确认了耗散对称性的涌现。我们进一步建立了糊球模型与场论拉格朗日（field-theory Lagrangian）之间的对应关系，并将其推广到一种具有涌现超共形对称性的相互作用费米子CFT——超伊辛理论（super-Ising theory）。