边界共形场论的自由费米子表示

我们考虑了具有周期性边界相互作用的无质量二维标量场理论。在周期的临界值处，该系统定义了共形场论，并且可以用自由费米子重新表达，这为原始理论隐藏的$SU(2)$对称性提供了一个简单的实现。配分函数和边界$S$-矩阵可以精确地计算为边界相互作用强度的函数。我们首先考虑具有一个相互作用边界和一个Dirichlet边界的开弦，然后考虑具有两个相互作用边界的开弦。后者对应于在周期性快子背景中的运动，其谱表现出有趣的能带结构，该结构随着相互作用强度的变化在自由传播和紧束缚之间插值。