二维费米子的非可逆对称性与边界

我们研究二维费米子共形场论中边界条件与范畴对称性之间的关系。我们确定了两个自由复 Weyl 费米子的所有异常自由可逆全局对称性，其形式为 $\mathbb{Z}_k$，其中 $a^2 + b^2 = k^2$ 为原始毕达哥拉斯三元组。该理论在对任意这些对称性进行 gauging 时均为自对称的，因此每个对称性都关联一个非可逆拓扑缺陷。我们研究了这些线的性质，证明任何保护 $U(1)^2$ 对称性的两个 Dirac 费米子的共形边界条件，都可以通过在平凡的 Dirichlet 边界上搭配其中一个对称性来实现。我们讨论了这些缺陷的两种微观描述：耦合到量子机械旋转自由度的费米子；以及实现半空间对称质量生成的阿贝尔规范理论。