非常规超对称的动力学内容

将 Dirac Hamiltonian 形式应用于 $(2+1)$ 维系统，该系统由极小耦合到 Chern-Simons $U(1)$ 和 $SO(2,1)$ 联络（分别为 $A$ 和 $\omega$）的 Dirac 场 $\psi$ 组成。该理论与引力微子被投影出去的 supersymmetric Chern-Simons 形式（非常规超对称）相联系，并且在平坦背景的情形下，对应于 graphene 的低能极限。显式地进行了第一类约束与第二类约束的分离，并完全恢复了 Lagrange 形式下的场方程与规范对称性。该理论在一般扇区中的自由度表明，传播态对应于由 graphene 片几何确定的背景以及非动力学电磁场中的费米子模式。这一结论在以下典型扇区中得到展示：i) 共形不变的一般描述，其中旋量场与 dreibein 被局部重标度；ii) 与其自旋一致的 Dirac 费米子特定构型，其中 Weyl 对称性被时间重参数化所替代；iii) 真空扇区 $\psi=0$，这对于微扰理论具有重要意义。对于后者，分析被调整至带边流形的情形，并求得了相应的 Dirac 括号与中心扩展荷代数。最后，简要讨论了规范群的 $SU(2)$ 推广，并得出了关于自由度的类似结论。