N=1超对称sigma模型的维数正则化与世界线形式

我们将世界线形式推广到包含与引力耦合的自旋1/2场。为此，我们首先将维数正则化扩展到一维超对称非线性sigma模型。我们考虑有限传播时间，发现维数正则化是一个明显超对称的正则化方案，因为经典超对称作用量不需要任何抵消项来保持世界线超对称性。我们将此正则化方案应用于与引力耦合的狄拉克费米子的世界线描述。我们首先计算了四维狄拉克费米子的迹反常，为有限传播时间的正则化提供了额外检验。然后我们进入主要议题，考虑引力背景中狄拉克场的一圈有效作用量。我们描述了如何将此有效作用量表示为世界线路径积分，并显式计算了单点和两点关联函数，即自旋1/2粒子对引力子蝌蚪图和引力子自能的贡献。这些结果针对大质量费米子的一般情况给出。有趣的是，在世界线形式中，与引力的耦合可以完全用度规来描述，避免了引入标架场。因此，费米子-引力子顶点总是线性的，就像费米子与规范场耦合的标准情形一样。