2+1维Dirac费米子的半经典分析

我们研究了存在外部电磁场时 2+1 维无质量 Dirac 费米子的半经典动力学。通过将 $\alpha$ 矩阵推广为自旋-$S$ 矩阵并进行某种标度变换，我们建立了一个 $S\rightarrow\infty$ 极限，在该极限下自旋和轨道自由度变为经典的。我们求解了圆柱体上自由粒子和恒定磁场中粒子的经典轨迹。我们将通过 Bohr-Sommerfeld 量子化得到的半经典谱与低值下的精确量子谱进行了比较。对于自由粒子，半经典谱是精确的。对于恒定磁场中的粒子，半经典谱在所有 $S$ 下均再现了精确量子谱的所有定性特征。对于 $S=1/2$，定量拟合效果相当好。