石墨烯中的QED2+1：2+1维Dirac方程的对称性
材料科学
2012-11-03 v1
摘要
众所周知，石墨烯的紧束缚哈密顿量描述了表现为无质量手征Dirac费米子的低能激发。因此，在连续极限下，可以利用2+1维量子电动力学（QED2+1）的形式分析晶体性质，这为在凝聚态系统中验证高能物理现象提供了机会。我们研究了2+1维Dirac方程的对称性性质，包括无相互作用情形和模型中包含恒定均匀磁场的情形。通过将无质量Dirac方程置于Jordan块形式并确定保持解子空间不变的算子代数，考虑了其最大对称群。结果表明，用Dirac矩阵表示的对称算子不能仅由进入相应Dirac方程的γ矩阵（及其乘积）描述。这是所考虑表示的可约性的结果，与3+1维情形不同。对称代数被证明是两个gl(2,C)代数的直和加上一个八维阿贝尔理想。由于决定旋转对称性的矩阵结构具有自旋代数的所有必要性质，与子晶格相关的赝自旋（M. Mecklenburg and B. C. Regan, Phys. Rev. Lett. 106, 116803 (2011)）获得了真实角动量的特征，尽管模型中未包含与电子自旋相关的自由度。这似乎是高能物理中“自旋来自同位旋”现象在石墨烯中的类似物。
引用
@article{arxiv.1203.4094,
title = {QED2+1 in graphene: symmetries of Dirac equation in 2+1 dimensions},
author = {P. Kosinski and P. Maslanka and J. Slawinska and I. Zasada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4094},
year = {2012}
}